Bestimmung der Schmelzenthalpie von Eis

auch für Pocket-CASSY, Mobile-CASSY und Micro-CASSY geeignet

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Versuchsbeschreibung

Bringt man eine bestimmte Menge Eis in das warme Wasser eines Kalorimeters, so lässt sich nach Auflösen des Eises und vollständiger Durchmischung eine Mischungstemperatur ϑm bestimmen, die von den Massen des Wassers (m1) und des Eises (m2) und von den jeweiligen Temperaturen ϑ1 und ϑ2 abhängt. Um die Auswertung zu vereinfachen, wird das Eis vor der Messung auf ϑ2 = 0 °C gebracht.

Die schnelle Aufnahme der Messwerte mit CASSY Lab erlaubt dabei die Ermittlung einer Temperaturkurve, die zur Berechnung der Schmelzenthalpie von Eis genutzt werden kann. Mit dem gleichen einfachen Aufbau sind auch andere kalorimetrische Messungen möglich, z.B. Mischungsversuche oder die Bestimmung von Wärmekapazitäten.

Benötigte Geräte

1 Sensor-CASSY 524 010 oder 524 013
1 CASSY Lab 2 524 220
     
1 Temperatur-Box 524 045
1 Temperaturfühler NTC 666 212
  oder  
1 Temperatursensor S 524 044
     
1 Dewar-Gefäß 386 48
1 Sicherheits-Tauchsieder 303 25
1 Becherglas, niedrige Form, 250 ml 664 130
1 Becherglas, niedrige Form, 600 ml 664 132
1 Waage, Messbereich bis 500 g, Auflösung 0,01 g  
1 saugfähiges Tuch  
1 PC mit Windows XP/Vista/7/8  

Benötigte Substanzen

Eis, ca. 100 g  
destilliertes Wasser  

Versuchsaufbau (siehe Skizze)

Die Temperatur-Box mit dem angeschlossenen Temperaturfühler wird auf den Eingang A des Sensor-CASSY gesteckt. Alternativ wird dort der Temperatursensor S angeschlossen.

In dem größeren Becherglas wird destilliertes Wasser auf eine Temperatur um 80 °C erhitzt. Das trockene Dewar-Gefäß wird auf die Waage gestellt und deren Anzeige auf 0 ausgeglichen.

Kalibrierung

Während das Wasser erhitzt wird, sollte der Temperaturfühler kalibriert werden:

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Versuchsdurchführung

Auswertung

Im Diagramm sind die Messwerte für die Temperatur ϑ gegen die Zeit t aufgetragen.

1. Zur Bestimmung der Kalorimeter- und Mischungstemperatur führt man einen Zwickelabgleich durch. Dazu im Diagramm die rechte Maustaste betätigen, Weitere Auswertungen → Zwickelabgleich durchführen wählen und nacheinander die beiden geraden Kurvenbereiche markieren.

2. Der Schnittpunkt der senkrechten Linie des Zwickelabgleichs mit der oberen Geraden gibt die Ausgangstemperatur des Kalorimeters ϑ1, der untere Schnittpunkt die Mischungstemperatur ϑm an. Da die Geraden nahezu waagerecht verlaufen, ist nur mit einem relativ kleinen Fehler zu rechnen (± 0,1 °C).

3. Die Schnittpunkte werden in der Statuszeile links unten angezeigt und können mit Markierung setzen → Text ins Diagramm übertragen werden.

Die Berechnung der Schmelzenthalpie ΔHf kann auf folgende Weise hergeleitet werden:

I) Wärmemenge, die das Kalorimeter und das heiße Wasser abgeben:

ΔQ1 = cw · (m1 + m0) · (ϑ1 - ϑm)

II) Wärmemenge, die das Eis (ϑ2 = 0 °C) vom Kalorimeter aufnimmt:

ΔQ2 = m2 · ΔHf + m2 · cw · (ϑm - 0)

Hier ist cw die Wärmekapazität von Wasser, m1 die Masse des warmen Wassers, m2 die des Eises und m0 der Wasserwert des Kalorimeters. Da nahezu kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet, gilt

ΔQ1 = ΔQ2.

Folglich berechnet sich die Schmelzenthalpie ΔHf zu:

Mit dem Wasserwert m0 = 24 g des verwendeten Dewar-Gefäßes ergibt sich aus den Messwerten des Versuchsbeispiels die Rechnung:

Dies liegt nahe am Literaturwert von 334 J/g.

ΔHf ist wesentlich größer als die Wärmekapazität von 1 g Wasser:

Das bedeutet: Mit der Energie, die benötigt wird, um 1 g Eis von 0 °C zu schmelzen, kann 1 g Wasser von 0 °C auf ca. 80 °C erhitzt werden.


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