Bestimmung der Schmelzenthalpie von Eis

auch für Mobile-CASSY 2, Pocket-CASSY, Mobile-CASSY und Micro-CASSY geeignet

Versuchsbeschreibung

Bringt man eine bestimmte Menge Eis in das warme Wasser eines Kalorimeters, so lässt sich nach Auflösen des Eises und vollständiger Durchmischung eine Mischungstemperatur ϑ_m bestimmen, die von den Massen des Wassers (m₁) und des Eises (m₂) und von den jeweiligen Temperaturen ϑ₁ und ϑ₂ abhängt. Um die Auswertung zu vereinfachen, wird das Eis vor der Messung auf ϑ₂ = 0 °C gebracht.

Die schnelle Aufnahme der Messwerte mit CASSY Lab erlaubt dabei die Ermittlung einer Temperaturkurve, die zur Berechnung der Schmelzenthalpie von Eis genutzt werden kann. Mit dem gleichen einfachen Aufbau sind auch andere kalorimetrische Messungen möglich, z.B. Mischungsversuche oder die Bestimmung von Wärmekapazitäten.

Benötigte Geräte

1	Sensor-CASSY	524 010 oder 524 013
1	CASSY Lab 2	524 220

1	Temperatur-Box	524 045
1	Temperaturfühler NTC	666 212
	oder
1	Temperatursensor S	524 044

1	Dewar-Gefäß	386 48
1	Sicherheits-Tauchsieder	303 25
1	Becherglas, niedrige Form, 250 ml	664 130
1	Becherglas, niedrige Form, 600 ml	664 132
1	Waage, Messbereich bis 500 g, Auflösung 0,01 g
1	saugfähiges Tuch
1	PC mit Windows XP/Vista/7/8

Benötigte Substanzen

Eis, ca. 100 g
destilliertes Wasser

Versuchsaufbau (siehe Skizze)

Die Temperatur-Box mit dem angeschlossenen Temperaturfühler wird auf den Eingang A des Sensor-CASSY gesteckt. Alternativ wird dort der Temperatursensor S angeschlossen.

In dem größeren Becherglas wird destilliertes Wasser auf eine Temperatur um 80 °C erhitzt. Das trockene Dewar-Gefäß wird auf die Waage gestellt und deren Anzeige auf 0 ausgeglichen.

Kalibrierung

Während das Wasser erhitzt wird, sollte der Temperaturfühler kalibriert werden:

Einstellungen laden

Das Eis zerstoßen und in das zweite Becherglas füllen.
Etwas destilliertes Wasser dazu schütten. Es sollte sich nach kurzer Wartezeit das bei 0 °C liegende Eis-Wasser-Gleichgewicht einstellen.
Den Temperaturfühler in das Eis-Wasser-Gemisch tauchen und rühren.
In den Einstellungen Sensoreingang ϑA1 unter Korrigieren in der ersten Zeile den Sollwert 0 eintragen und die Schaltfläche Offset korrigieren betätigen.

Versuchsdurchführung

Ungefähr 120 g heißes Wasser in das Dewar-Gefäß füllen.
Wasser aus dem Eis-Wasser-Gemisch wegschütten, Eis auf das Tuch schütten und gut abtrocknen.
Masse des heißen Wassers ablesen und aufschreiben.
Temperaturfühler in das Gefäß stellen.
Messung mit starten.
Nach ca. 30 bis 60 Sekunden Wartezeit das Eis aus dem Tuch in das Dewar-Gefäß schütten. Dabei ständig mit dem Temperaturfühler umrühren.
Weiterrühren, bis das gesamte Eis aufgelöst ist.
Nach weiteren 30 bis 60 Sekunden die Messung mit beenden.
Temperaturfühler aus dem Dewar-Gefäß nehmen, gut abtropfen lassen und Gesamtmasse an der Waage ablesen und aufschreiben.

Auswertung

Im Diagramm sind die Messwerte für die Temperatur ϑ gegen die Zeit t aufgetragen.

1. Zur Bestimmung der Kalorimeter- und Mischungstemperatur führt man einen Zwickelabgleich durch. Dazu im Diagramm die rechte Maustaste betätigen, Weitere Auswertungen → Zwickelabgleich durchführen wählen und nacheinander die beiden geraden Kurvenbereiche markieren.

2. Der Schnittpunkt der senkrechten Linie des Zwickelabgleichs mit der oberen Geraden gibt die Ausgangstemperatur des Kalorimeters ϑ₁, der untere Schnittpunkt die Mischungstemperatur ϑ_m an. Da die Geraden nahezu waagerecht verlaufen, ist nur mit einem relativ kleinen Fehler zu rechnen (± 0,1 °C).

3. Die Schnittpunkte werden in der Statuszeile links unten angezeigt und können mit Markierung setzen → Text ins Diagramm übertragen werden.

Die Berechnung der Schmelzenthalpie ΔH_f kann auf folgende Weise hergeleitet werden:

I) Wärmemenge, die das Kalorimeter und das heiße Wasser abgeben:

ΔQ₁ = c_w · (m₁ + m₀) · (ϑ₁ - ϑ_m)

II) Wärmemenge, die das Eis (ϑ₂ = 0 °C) vom Kalorimeter aufnimmt:

ΔQ₂ = m₂ · ΔH_f + m₂ · c_w · (ϑ_m - 0)

Hier ist c_w die Wärmekapazität von Wasser, m₁ die Masse des warmen Wassers, m₂ die des Eises und m₀ der Wasserwert des Kalorimeters. Da nahezu kein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet, gilt

ΔQ₁ = ΔQ₂.

Folglich berechnet sich die Schmelzenthalpie ΔH_f zu:

Mit dem Wasserwert m₀ = 24 g des verwendeten Dewar-Gefäßes ergibt sich aus den Messwerten des Versuchsbeispiels die Rechnung:

Dies liegt nahe am Literaturwert von 334 J/g.

ΔH_f ist wesentlich größer als die Wärmekapazität von 1 g Wasser:

Das bedeutet: Mit der Energie, die benötigt wird, um 1 g Eis von 0 °C zu schmelzen, kann 1 g Wasser von 0 °C auf ca. 80 °C erhitzt werden.